Самюъл Морз е роден на 27 април 1791 г. в Чарлстаун, Масачузетс, първо дете на пастора и географ Джедидая Морз и на Елизабет Ан Морз. Бащата е проповедник на калвинизма, поддръжник на Федерацията и пуританин (строго спазване на съботата). Радетел за съюз с Англия по отношение на една силна централна власт.
Семейството силно вярва в тези ценности и възпитава сина си на калвинистки добродетели и морал. Още от младежките си години той се отличава с любознателност, готви се за кариера наживописец и за изучаването й през 1811 г. е изпратен от родителите си в Европа. През 1813 г. Морз представя в „Лондонската кралска академия“ картината „Умиращия Херкулес“, удостоена със златен медал.
Освен живопис Морз изучава и скулптура, но когато се връща в родината през 1815 г., е принуден да се занимава с портретна живопис, даваща му възможност да работи върху предпочитаните от него исторически картини. През 1825 г. Морз основава в Ню Йорк дружество на живописци - (National Academie of Sesing), което го избира за президент и през 1829 г. го изпраща в Европа да изучава рисувалните школи на Стария континент.
По време на това пътешествие Морз се запознава с Луи Дагер и се заинтригува от откритията в областта на електричеството и галванизацията, което го насочва към изобретяването на телеграфа, оказал се много практичен. През 1836 г. Морз представя телеграфа пред публика. Правителството на САЩ дава на Морз субсидия в размер на 30 хил. долара през 1843 г. за построяването на пробна телеграфна линия между Вашингтон и Балтимор.
Първото телеграфно съобщение, изпратено на 24 май 1844 г. от сградата на Върховния съд във Вашингтон до гарата в Балтимор, гласи: What hath God wrought! (Ето какво стори Бог!).
През 1851 г. германска комисия по устройството на телеграфа оценява преимуществата на „апарата на Морз“ и той е въведен в Германия за общо използване. През 1858 г. Морз получава от 10 европейски държави за своето изобретение 400 хил. франка.
Морз умира на 2 април 1872 г. в своя дом на 5-та и 22-ра улица в Ню Йорк на 81-годишна възраст. Погребан е в гробището „Грийн Ууд“ в район Бруклин.